陶哲轩力荐哈佛反向学习法火了：教会AI即教会自己
来源：互联网 2026-07-14 06:23:14哈佛教授Brenner在应用数学课实施反向学习法，15名学生分三组，分别负责提示工程、数据生成与基础设施搭建，通过教AI解数学题构建模型，最高得分20分。
让AI学习数学这一思路本身就颇具创新性。提出该教学方法的Michael P. Brenner是哈佛大学一位深耕应用数学与物理学领域的教授——从MIT到哈佛，他长期聚焦于用数学方法解决工程与科学中的复杂问题。接触机器学习后，他对“如何让机器辅助科学发现”产生了浓厚兴趣。
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在哈佛，Brenner教授负责一门面向研一学生的课程“Applied Math 201”，主要讲授如何用数学方法处理硬科学问题（例如物理、工程等领域）。这门课本身是规范的数学课程，但教授灵机一动：不妨让学生教AI来解数学题？于是便有了下述操作——该部分成绩不计入正式考核，纯粹作为一项“实验性附加题”。
整个学期的安排如下：学生在平时作业中需要积累提示词经验，并提交效果较好的提示词。到期末时，大家合力完成一项最终研究——检验AI的学习成果，看它能否通过期末考试。
据Brenner教授介绍，共有15位学生参与该项目，分为三个小组：
- 第一组负责提示工程，收集并整理整个学期提交的提示词，评估各提示擅长或不擅长解决哪类问题；
- 第二组负责数据集生成，构建一系列包含问题和解决方案的数据，且要求能够自动生成；
- 第三组负责基础设施建设，将提示与数据集整合，尝试评估并训练聊天机器人解决期末试题。
过程中，他们针对不同类型的问题绘制了得分图（不同提示下解决方案的得分情况），并制定了一套评分标准，满分25分。
最终成果十分亮眼：学生们构建了一个开箱即用的数学模型，最高得分达到20分。
课程结束后，学生们热情地送上了感谢。
烹饪也能碰撞应用科学原理
实际上，Brenner教授并非首次尝试这种“跨界创意”。他的另一门课程《Science and Cooking: From Haute Cuisine to the Science of Soft Matter》直接让烹饪与科学原理面对面碰撞。
课程介绍写得非常接地气：简单来说，就是一边学习烹饪，一边理解背后的科学原理——例如分子如何影响风味，热量在烹饪中究竟起到什么作用。课程尤其强调：做出来的食物必须能吃。
这一操作直接打破了学生们的固有认知，以至于有人感慨：原来科学课还可以这样上。
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